已知矩形ABCD中，S_矩形ABCD=24cm²，若BC=6cm，则对角线AC的长是________cm．

2 $\text{[math]}$
分析：根据矩形ABCD的面积和BC的长可以求得AB的长，在直角三角形中，已知两直角边根据勾股定理即可求斜边的长度．
解答：

解：矩形ABCD的面积为S=AB×BC，
∵S_矩形ABCD=24cm²，BC=6cm
∴AB=4cm，
∴在Rt△ABC中，AC= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cm，
故答案为 2 $\text{[math]}$ cm．
点评：本题考查了矩形各内角为直角的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算AC的长是解题的关键．

练习册系列答案

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如图所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点（与A、D不重合），过点P作PE⊥CP交直线AB于点E，设PD=x，AE=y，
（1）写出y与x的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
（2）如果△PCD的面积是△AEP面积的4倍，求CE的长；
（3）是否存在点P，使△APE沿PE翻折后，点A落在BC上？证明你的结论．

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已知矩形ABCD中，AB=4，对角线BD=2AB，且BE平分∠ABD，点P从点D以每秒2个单位沿DB方向向点B运动

，点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动，设运动时间为t秒，△BPQ的面积为S．
（1）若t=2时，求证：△DBA∽△PBQ；
（2）求S关于t的函数关系式及S的最大值；
（3）在运动的过程中，△BQM能否成为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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已知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，若∠AOB=120°，BD=8cm，则矩形ABCD的面积为

cm²．

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如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求AP的长；
（2）若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
（3）已知以点A为圆心，r₁为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
①求动⊙A的半径r₁的取值范围；
②若以点C为圆心，r₂为半径的动⊙C与动⊙A相切，求r₂的取值范围．

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如图：已知矩形ABCD中，CE∥DF．
（1）请问图中有哪几对三角形全等，全部写出来（不另添辅助线）；
（2）请任选其中一对全等三角形给予证明．

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已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24cm2，若BC=6cm，则对角线AC的长是________cm．

已知矩形ABCD中，S_矩形ABCD=24cm²，若BC=6cm，则对角线AC的长是________cm．