Question

如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为，从地面B点测得C点的仰角为．已知AB＝20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度(结果保留根号)．

Answer 1

答案：
解析：

作CD⊥AB，垂足为D．设气球离地面的高度是xm．在Rt△ACD中，∠CAD＝，∴AD＝CD＝x．在Rt△CBD中，∠CBD＝，∴＝．∴BD＝x．∵AB＝AD＝BD，∴20＝x－x．∴x＝30＋10． 　　答：气球离地面的高度是(30＋10)m．