Question

下列命题中正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

Answer 1

分析：根据菱形、矩形、正方形的判定以及正方形的判定对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行验证即可．

解答：解：A、对角线相等的四边形不一定是矩形，故此选项错误；
B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故此选项错误；
C、对角线互相垂直且相等，但不互相平分的四边形不是菱形、矩形、正方形，因为这三种四边形的对角线都互相平分，故此选项错误；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故此选项正确．
故选：D．

点评：本题考查了特殊平行四边形的判定，熟练记忆相关性质是解题关键．