计算．2(2)(27x3-18x2+3x)÷(-3x) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．计算．
（1）（2a+3b）²
（2）（27x³-18x²+3x）÷（-3x）

分析（1）原式利用完全平方公式展开即可得到结果；
（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=4a²+12ab+9b²；
（2）原式=-9x²+6x-1．

点评此题考查了整式的除法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB₁∥AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发，沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连接DG，设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当AD＜AE时，若△DEG与△ACB相似，求t的值；
（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t＞$\frac{3}{5}$时，连接C′C，得到梯形ACC′A′，设梯形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②当线段A′C′与射线BB′，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．【发现】：如图1，在正三角形ABC中，在AB，AC边上分别取点M，N，BM=AN，连接BN，CM，相交于点O，求∠α
易得：△ABN≌△BCN，则∠1=∠2
∵∠α是△BOC的外角，∴∠α=∠2+∠3
∴∠α=∠1+∠3=∠ABC=60°

【推广】：在正n边形中，对相邻的两边实施同样的操作…
（1）如图2，在正四边形ABCD中，在AB，AD边上分别取点M，N，连接BN，CM，可确定∠α=90°；
（2）如图3，在正五边形ABCDE中，在AB，AD边上分别取点M，N，连接BN，CM，可确定∠α=108°；
（3）判断：∠α可以等于160°吗？如果可以，求出对应的边数n，若不可以，说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是$\frac{5}{3}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．（1）如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E．AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，求证：△AMN的周长=BC；
（2）如图1所示，在△ABC中，若AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E．AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，试判断△AMN的形状，并证明你的结论．
（3）如图2所示，在△ABC中，若∠C=45°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，若AC=3$\sqrt{2}$，BC=9，求MN的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

19．

将两个等腰Rt△ADE，Rt△ABC（其中∠DAE=∠ABC=90°，AB=BC，AD=AE）如图放置在一起，点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE=15°，下列结论：
①AC垂直平分DE；
②CDE为等边三角形；
③tan∠BCD=$\frac{AB}{BE}$；
④$\frac{{S}_{△EBC}}{{S}_{△EHC}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
正确的结论是（　　）

A．

只有①②

B．

只有③④

C．

只有①②④

D．

①②③④

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．