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14.若一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形,则它体积为6$\sqrt{3}$.

分析 首先根据侧面展开图是一个边长为6的正方形得出三角形的边长,进而求出其面积,进而得出答案.

解答 解:∵一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形,
∴正三角形的边长为2,高为6,
则正三角形的高为:$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$,
故它体积为:$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$×6=6$\sqrt{3}$.
故答案为:6$\sqrt{3}$.

点评 此题主要考查了几何体的展开图,正确得出正三角形边长是解题关键.

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