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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．画树状图（或列表）求甲、乙两人“心有灵犀”的概率．
    考点：列表法与树状图法
    专题：
    分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与m、n满足|m-n|≤1情况，再利用概率公式即可求得答案．
    解答：解：画树状图得：

    ∵共有16种等可能的结果，m、n满足|m-n|≤1的有10种情况，
    ∴甲、乙两人“心有灵犀”的概率为：
    10
    16
    =
    5
    8
    ．
    点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）计算：|-3|+（-2）3÷4-（+1）； 
    （2）解方程：2（2x-1）+6=3（x+1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程：
    1
    x-3
    +4=
    2-x
    3-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．

    （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
    （2）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：四边形ABCD中，∠DAB=120°，对角线AC平分∠DAB
    （1）当∠B=∠D=90°时．求证：AB+AD=AC；
    （2）当∠B+∠D=180°时，线段AB，AD，AC有怎样的数量关系？并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    画数轴，并把-3.5、|-3|、-（-1.5）、-
    3
    2
    在数轴上标记出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x
     
    时，分式
    3x-2
    2x+1
    有意义；当x
     
    时，分式
    2-|x|
    x-2
    的值等于零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    使分式
    |x|-3
    x2-x-6
    值为0的x的取值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图的游戏镖盘中，每个小方格的边长都是1，则飞镖投中阴影部分的概率（不考虑落在线上的情形）是
     
    ．

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