Question

如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（　　）

• A、②③④
• B、③④⑤
• C、④⑤⑥
• D、②③⑥

Answer 1

分析：两三角形三条边对应成比例，两三角形相似，据此即可解答．

解答：解：设第个小正方形的边长为1，则△ABC的各边长分别为1、

2

、

5

．则
②△BCD的各边长分别为1、

5

、2

2

；
③△BDE的各边长分别为2、2

2

、2

5

（为△ABC对应各边长的2倍）；
④△BFG的各边长分别为5、

5

、

10

（为△ABC对应各边长的

5

倍）；
⑤△FGH的各边长分别为2、

2

、

10

（为△ABC对应各边长的

2

倍）；
⑥△EFK的各边长分别为3、

2

、

5

．
根据三组对应边的比相等的两个三角形相似得到与三角形①相似的是③④⑤．
故选B．

点评：此题主要考查学生对三组对应边的比相等的两个三角形相似的运用．