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    建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60°，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30°（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．
    ∵两条水平线是平行的，
    ∴∠B=30°，∠PAO=60°．
    ∵PO=30，∠POA=90°，
    ∴OB=
    PO
    tan30°
    =30
    		3
    ，
    OA=
    PO
    tan60°
    =10
    		3
    ．
    ∴AB=OB-OA=20
    		3
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，AC=2，BC=
    		5
    ，求∠A的正弦值．
    （2）计算sin245°+cos245°-tan30°×sin60°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，如果△ABC中∠C是锐角，BC=a，AC=b．证明：S△ABC=
    1
    2
    absinC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线AD=4
    		3
    ．求△ABD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=
    		3
    ，∠ABC=30°，tan30°=
    AC
    BC
    =
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ，在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值．请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的∠CBF=30°，此时灯罩顶端C与底座AD构成的∠CAD=45°．求灯罩C到桌面的高度CE是多少cm（结果精确到0.1cm，参考数据
    		3
    ≈1.73）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，为一水库大坝的横断面，坝高h=6cm，迎水坡AB=10m，斜坡的坡度角为α，则迎水坡的坡度是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，A、B两城市相距200km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，100km为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？（参考数据：
    		3
    ≈1.732，
    		2
    ≈1.414）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，某水库堤坝横截面迎水坡AB的坡度是1：
    		3
    ，堤坝高为40m，则迎水坡面AB的长度是（　　）
    A．80mB．80
    		3
    m    		C．40mD．40
    		3
    m

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