Question

11．计算：|$\sqrt{2}$-1|-$\sqrt{8}$+（π-1）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-3×cos45°．

Answer 1

分析 首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：|$\sqrt{2}$-1|-$\sqrt{8}$+（π-1）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-3×cos45°
=$\sqrt{2}$-1-2$\sqrt{2}$+1+8×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．