[题目]当x=4时.式子5(x+b)﹣10与bx+4x的值相等.则b= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】当x=4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4x的值相等，则b=_____．

【答案】6

【解析】

先根据题意列出方程5（x+b）﹣10=bx+4x，将x的值代入原方程即可求得b的值．

根据题意，可得：5（x+b）﹣10=bx+4x，把x=4代入5（x+b）﹣10=bx+4x，得：5×（4+b）﹣10=4b+4×4，解得：b=6．

故答案为：6．

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【题目】问题背景：

如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．

小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD．

简单应用：

（1）在图①中，若AC=，BC=，则CD= ．

（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，，若AB=13，BC=12，求CD的长．

拓展规律：

（3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）

（4）如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是．

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（1）求9、10这两个月的月平均增长率；

（2）为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11月份获利4250元？

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