【题目】小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏,本学期初二年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试,小明的数学成绩如下表:
月份x(月) | 9 | 10 | 11 | 12 | … |
成绩y(分) | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;
(2)观察①中所描点的位置关系,照这样的发展趋势,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;
(3)若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.
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【题目】解答题
(1)如图1,已知△ABC,以AB,AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连结BE,CD,请你完成图形(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并证明:BE=CD;
(2)如图2,利用(1)中的方法解决如下问题:在四边形ABCD中,AD=3,CD=2,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,求BD的长.
(3)如图3,四边形ABCD中,∠CAB=90°,∠ADC=∠ACB=α,tanα= ,CD=5,AD=12,求BD的长.
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【题目】一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0.我们称使得成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).
(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值;
(2)若(m,n)是“相伴数对”,其中m≠0,求;
(3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m﹣﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了平面直角坐标系及格点△AOB.(顶点是网格线的交点)
(1)画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1,则点B1的坐标为_________.
(2)画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2,则点A2的坐标为_______.
(3)请求出△AB1B2的面积.
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【题目】如图,数学实习小组在高300米的山腰(即PH=300米)P处进行测量,测得对面山坡上A处的俯角为30°,对面山脚B处的俯角60°,已知tan∠ABC= ,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥BC,则A,B两点间的距离为米.
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【题目】如图,已知点A(0,4),B(2,0).
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)已知点M是线段AB上一动点(不与点A、B重合),以M为顶点的抛物线y=(x﹣m)2+n与线段OA交于点C.
①求线段AC的长;(用含m的式子表示)
②是否存在某一时刻,使得△ACM与△AMO相似?若存在,求出此时m的值.
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【题目】如图,点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点,过点P作PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E、F,连接EF,下列结论①△FPD是等腰直角三角形;②AP=EF;③AD=PD;④∠PFE=∠BAP,其中正确的结论是(请填序号)
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【题目】已知反比例函数 ,下列结论错误的是( )
A.图象经过点(1,1)
B.当x<0时,y随着x的增大而增大
C.当x>1时,0<y<1
D.图象在第一、三象限
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【题目】如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分别以边AD,BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2 , 一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F,且EF=2(EF与AB在圆心O1和O2的同侧),则由 ,EF, ,AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等于 .
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