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    11．把下列各数序号分别填在表示它所在的集合的大括号里
    ①1  ②-$\frac{3}{5}$  ③+3.2  ④0  ⑤$\frac{1}{3}$  ⑥-6.5  ⑦+108  ⑧-4  ⑨-6
    （1）正整数集合{①④⑦}
    （2）正分数集合{③⑤  }
    （3）负分数集合{②⑥}
    （4）负数集合{②⑥⑧⑨}．

    分析 根据有理数的分类，可得答案．

    解答 解：（1）正整数集合{ ①④⑦}
    （2）正分数集合{ ③⑤}
    （3）负分数集合{ ②⑥}
    （4）负数集合{ ②⑥⑧⑨}，
    故答案为：①④⑦；③⑤；②⑥；②⑥⑧⑨．

    点评 本题考查了有理数，正确掌握有理数的分类是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算
    （1）-16+23+（-17）-（-7）
    （2）（-$\frac{3}{4}$）-0.25
    （3）（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{18}$）×36                          
    （4）（-19）×9$\frac{18}{19}$
    （5）（-8）÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）-2×（-6）
    （6）（-$\frac{3}{4}$）×$\frac{5}{3}$÷|-$\frac{15}{8}$|+（-2）÷（-$\frac{1}{2}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
    观察下面三个特殊的等式：
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
    将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20，读完这段材料，请你思考后回答：
    （1）1×2+2×3+…+10×11=440；
    （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
    （3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）．（只需写出结果，不必写中间的过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：△ACD≌△BCE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程
    （1）（3x-4）2-x2=0
    （2）2x2-7x+2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：∠DAC=∠CBD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如果单项式3xa+2yb-2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么|a-b|-|b-a|=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．探索研究：
    （1）比较下列各式的大小 （用“＜”或“＞”或“=”连接）
    ①|-2|+|3|＞|-2+3|；     ②|-$\frac{1}{2}$|+|-$\frac{1}{3}$|=|-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|
    ③|6|+|-3|＞|6-3|．     ④|0|+|-8|=|0-8|
    （2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）
    （3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x-2015|时，则x的取值范围是x≤0．
    如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|═5，则a1+a2=10或-10或5或-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=80°，∠C=40°，求∠DAE的大小．

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