Question

如图，公园要在一个圆形的喷水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA的距离为1m处达到距水面的距离最大，高度为2.25m．若不计其它因素，那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：根据已知得出二次函数的顶点坐标，即可利用顶点式得出二次函数解析式，令y=0，则-（x-1）²+2.25=0，求出x的值即可得出答案．

解答：解：以O为原点，顶点为（1，2.25），
设解析式为y=a（x-1）²+2.25过点（0，1.25），
解得a=-1，
所以解析式为：y=-（x-1）²+2.25，
令y=0，
则-（x-1）²+2.25=0，
解得x=2.5 或x=-0.5（舍去），
所以水池的半径至少要2.5米才能使喷出的水流不致落到池外．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据顶点式求出二次函数的解析式是解题关键．