【题目】如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是( )
A. 等量代换 B. 两直线平行,同位角相等
C. 平行公理 D. 平行于同一直线的两条直线平行
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【题目】问题背景(1)如图1,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空:△EFC的面积S1= ,△ADE的面积S2= .
探究发现(2)在(1)中,若BF=m,FC=n,DE与BC间的距离为h.请证明S2=4S1S2.
拓展迁移(3)如图2,DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5,试利用(2)中的结论求△ABC的面积.
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【题目】(本小题满分7分)完成下列各题:
(1)如图,在矩形中,AF=BE. 求证:DE=CF;
(2)如图,是的直径,与相切于点A. 连接交于点,的延长线交于点 连接,, 求的度数.
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【题目】在同一平面内,△ABC和△ABD如图①放置,其中AB=BD.
小明做了如下操作:
将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA,将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA,如图②,请完成下列问题:
(1)试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形,并说明理由;
(2)连接EF,CD,如图③,求证:四边形CDFE是平行四边形.
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