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    【题目】某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：

    购票人数

    1～50

    51～100

    100以上

    门票价格

    13元/人

    11元/人

    9元/人

    如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．

    【答案】15

    【解析】

    根据945不能被11和13整除，能被9整除，可得两个部门的人数之和为105；再根据1245不能被11和13整除可知两个部门的人数分别在1～50和51～100的范围，结合门票价格和人数之间的关系列出方程组进行求解即可．

    解：设人数较少的部门有x人，人数较多的部门有y人，

    ∵945不能被11和13整除且945÷9=105（人），

    ∴两个部门的人数之和为105（人），

    ∵1245不能被11和13整除，

    ∴1≤x≤50，51≤y≤100，

    依题意，得：，

    解得：，

    ∴，

    故答案为：15．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“五一”期间甲乙两商场搞促销活动，甲商场的方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”“20元”“30元”“50元”，顾客每消费满300元就可从箱子里不放回地摸出2个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；乙商场的方案是：在一个不透明的箱子里放2个完全相同的小球，球上分别标“5元”“30元”，顾客每消费满100元，就可从箱子里有放回地摸出1个球，根据小球所标金额可获相应价格的礼品.某顾客准备消费300元.

    (1)请用画树状图或列表法，求出该顾客在甲商场获得礼品的总价值不低于50元的概率；

    (2)判断该顾客去哪个商场消费使获得礼品的总价值不低于50元机会更大？并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160m处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100m为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响．且卡车P与学校A的距离越近，噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为15km/h．

    (1)求对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离；

    (2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径AB＝4cm，点C为线段AB上一动点，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，E，连结AD，AE．设AC的长为xcm，△ADE的面积为ycm2．

    小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小东的探究过程，请补充完整：

    （1）确定自变量x的取值范围是　 　；

    （2）通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表：

    x/cm

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    y/cm2

    0

    0.7

    1.7

    2.9

    　 　

    4.8

    5.2

    4.6

    0

    （3）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （4）结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为　 　cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，MN为⊙O的直径，ME是⊙O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN．

    求证：（1）DE是⊙O的切线；

    （2）ME2＝MDMN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为∠ACB平分线CD上一动点（不与点C重合），点E关于直线BC的对称点为F，连接AE并延长交CB延长线于点H，连接FB并延长交直线AH于点G．

    （1）求证：AE＝BF．

    （2）用等式表示线段FG，EG与CE的数量关系，并证明．

    （3）连接GC，用等式表示线段GE，GC与GF的数量关系是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司招聘一名职员，先对应聘者进行笔试考核，笔试进入前两名的选手再进入面试方面的考核，最终在参加面试的两人中录取一人．该公司将应聘者的笔试成绩划分了4个等级：设应聘者的成绩为x（单位：分），当60≤x＜70时为不合格；当70≤x＜80时为合格；当80≤x＜90时为良好；当90≤x≤100时为优秀．下面是参加笔试的10名应聘者的成绩：86 75 67 86 92 75 82 90 86 78

    （1）这10名应聘者的笔试成绩的中位数是_______，众数是_______；

    （2）请将下面表示上述4个等级的统计图补充完整；

    （3）该公司对进入笔试前两名的甲、乙二人进行了面试考核，面试中包括形体、口才、人际交往、创新能力，他们的成绩（百分制）如下表：

    候选人

    面试项目

    形体

    口才

    人际交往

    创新能力

    甲

    86

    90

    95

    90

    乙

    95

    85

    90

    92

    如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占10%，口才占20%，人际交往40%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？请通过计算说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，连接AC、CB，过O作EO∥CB并延长EO到F，使EO＝FO，连接AF并延长，AF与CB的延长线交于D．求证：AE2＝FGFD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于点和点（点在原点的左侧，点在原点的右侧），与轴交于点，．

    （1）求该抛物线的函数解析式．

    （2）如图1，连接，点是直线上方抛物线上的点，连接，．交于点，当时，求点的坐标．

    （3）如图2，点的坐标为，点是抛物线上的点，连接，，形成的中，是否存在点，使或等于？若存在，请直接写出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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