某公路收费站在四个车道上设卡,这四个车道中有两个宽的,有两个窄的.为了了解过往的车辆数,对四个车道进行统计:当让两个宽道和一个窄道同时放行时,4分钟内可以通过32辆车;当让一个宽道和一个窄道同时放行时,8分钟内可以通过40辆车
(1)求平均每分钟一个宽道和一个窄道各可以通过多少辆车?
(2)因交通事故,每分钟经过的车辆数减少20%,如果发生了交通事故,那么在10分钟内通过这四个车道的车辆总数是多少?
解:(1)设平均每分钟一个宽道通x辆,一个窄道通y辆,由题意,得
解得
答:平均每分钟一个宽道通过3辆车,一个窄道通过2辆车
(2)(3+2)×2×10×(1-20%)=80辆.
答:10分钟内通过这四个车道的车辆总数是80辆.
分析:(1)根据当让两个宽道和一个窄道同时放行时,4分钟内可以通过32辆车;当让一个宽道和一个窄道同时放行时,8分钟内可以通过40辆车两个相等关系列方程组求解;
(2)根据(1)求出的每分钟通过车数列式计算.
点评:此题考查的知识点是二元一次方程组的应用,关键是根据两种情况确定相等关系列方程组求解.