已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(1)分别求这两个函数的解析式,关于x轴的对称点是否在一次函数y=kx+m的图象上．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（-2，3）
（1）分别求这两个函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点是否在一次函数y=kx+m的图象上．

（1）反比例函数y=

的图象过（-2，3），
∴k=-2×3=-6，
∴反比例函数关系式为：y=-

，
∴一次函数y=kx+m变为：y=-6x+m，
∵图象也过（-2，3），
∴-6×（-2）+m=3，
解得：m=-9，
∴y=-

，y=-6x-9；

（2）P（-1，5）关于x轴的对称点是：（-1，-5），
把（-1，-5）代入y=-6x-9中，
-5≠-6×（-1）-9，
∴不在．

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已知一次函数y=

x-2的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点，并且与反

比例函数y=

的图象交于第一象限内一点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点A的坐标；
（3）若射线OA与x轴的夹角为30°请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线y=

（x＞0）上的一点．
（1）求k的值；
（2）过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为

，试求点P的坐标；
（3）分别过双曲线上的两点P₁、P₂，作P₁B₁⊥x轴于B₁，P₂B₂⊥x轴于B₂，连接

OP₁、OP₂．设Rt△OP₁B₁、Rt△OP₂B₂的周长分别为l₁、l₂，内切圆的半径分别为r₁、r₂，若

=2，试求

的值．

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如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比

例函数图象上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．