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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的长为
     
    ．
    分析：连接AD，OB，OP，根据已知可求得AP，PC的长，再根据切割线定理得，PA2=PD•PC，从而可求得PD与CD的长．
    解答：精英家教网解：连接AD，OB，OP；
    ∵PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，
    ∴∠OAP=∠OBP=90°，∠AOB=180°-∠P=120°，
    ∴∠AOP=60°，AP=AOtan60°=
    		3
    ，
    ∴PC=
    		7
    ；
    ∵PA2=PD•PC，
    ∴PD=
    3
    		7
    7
    ，
    ∴CD=
    4
    		7
    7
    ．
    点评：本题考查切线的性质，勾股定理，四边形的内角和为360°，切割线定理等的综合运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、
    π
    2
    B、
    		3
    π
    6
    C、
    		3
    π
    3
    D、π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，PA、PB与⊙O切于A、B两点，PC是任意一条割线，且交⊙O于点E、C，交AB于点D．
    求证：
    AC2
    BC2
    =
    AD
    BD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B．PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则圆中阴影部分的面积为
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市西城区九年级下学期期末检测数学卷 题型：选择题

    如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠P＝60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为(    )

     

     

    A．                              B．

    C．                           D．

     

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