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    一条弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的3倍，则这条弦所对的圆周角为________．

    45°或135°
    分析：先根据题意求出∠AOB=90°，再由一条弦对两个圆周角，再由圆周角定理求解即可．
    解答：解：如图，
    ∵=3，∴∠AOB=90°，
    ∴∠C=45°，
    ∴∠D=135°，
    故答案为45°或135°．
    点评：此题主要考查了圆周角定理和等弧对等弦，是基础知识要熟练掌握．
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