Question

下列不能判定三角形全等的是（　　）

A．如图（1），线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=CO．△ABO与△BCO

B．如图（2），AC=AD，BC=BD．△ABC与△ABD

C．如图（3），∠A=∠C，∠B=∠D．△ABO与△CDO

D．如图（4），线段AD与BC相交于点E，AE=BE，CE=DE，AC=BD．△ABC与△BAD

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有：SAS、ASA、AAS、SSS，只要具备以上四种方法中的一种，即可判定联三角形全等．

解答：解：A、因为∠AOB=∠DOC，根据SAS可判断△ABO≌△DCO，故本选项错误；
B、AB=AB，根据SSS可证出△ABC≌△ABD，故本选项错误；
C、全等三角形的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS，根据已知不能得出以上三个条件，即两三角形不全等，故本选项正确；
D、∵AE=BE，CE=DE，
∴BC=AD，
在△ABC与△BAD中，

BC=AD AB=AB AC=BD

，
∴△ABC≌△BAD（SSS），故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定有：SAS、ASA、AAS、SSS，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．