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    【题目】某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

    【答案】要完成这块绿化工程，预计花费75600元．

    【解析】

    设小长方形的长为x米，宽为y米，根据大长方形周长为76米，小长方形宽的5倍等于长的2倍，据此列方程组求解，然后求出面积，最终求得花费．

    设小长方形的长为x米，宽为y米，

    由题意得，

    ，

    解得：，

    则大长方形的长为20米，宽为18米，面积为：20×18=360平方米，

    预计花费为：210×360=75600(元)，

    答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0﹣120分钟之内）

    阅读时间x（分钟）

    0≤x＜30

    30≤x＜60

    60≤x＜90

    90≤x≤120

    频数

    450

    400

    m

    50

    频率

    0.45

    0.4

    0.1

    n

    （1）被调查的市民人数为多少，表格中，m，n为多少；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）某市区目前的常住人口约有118万人，请估计该市区每天阅读时间在60～120分钟的市民大约有多少万人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m．

    (1)求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示）

    (2)若a2+b2=15,ab=5,求小红家这块L形菜地的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读题.

    材料一：若一个整数m能表示成a2-b2(a,b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，3=22-12，9=32-02，12=42-22，则3，9，12都是“完美数”；再如，M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整数),所以M也是”完美数”.

    材料二：任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p、q是正整数，且p≤q)．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)＝.例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有F(18)＝.请解答下列问题：

    (1)8______（填写“是”或“不是”）一个完美数，F(8)= ______.

    (2)如果m和n都是”完美数”，试说明mn也是完美数”.

    (3)若一个两位数n的十位数和个位数分别为x,y(1≤x≤9),n为“完美数”且x+y能够被8整除，求F(n)的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中， A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB = OA=3．（1）、求点A、B的坐标；（2）、已知点C（－2，2），求△BOC的面积；（3）、点P是第一象限角平分线上一点，若，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设A＝÷（a﹣）．

    （1）化简A；

    （2）当a＝3时，记此时A的值为f（3）；当a＝4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：
    学生最喜欢的活动项目的人数统计表

    项目

    学生数（名）

    百分比

    丢沙包

    20

    10%

    打篮球

    60

    p%

    跳大绳

    n

    40%

    踢毽球

    40

    20%


    根据图表中提供的信息，解答下列问题：
    （1）m= ， n= ， p=；
    （2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
    （3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．

    （1）请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹）
    （2）连接（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．

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