Question

20．已知关于x的一元二次方程x²-ax-1=0（其中a为常数）的根的情况是（　　）

• A． 有两个不相等的实数根
• B． 可能有实数根，也可能没有实数根
• C． 有两个不相等的实数根
• D． 没有实数根

Answer 1

分析 首先用a表示出根的判别式△=a²+4，结合非负数的性质即可作出判断．

解答 解：根据题意可得一元二次方程x²-ax-1=0根的判别式△=a²+4，
由于a²≥0，即a²+4＞0，
则一元二次方程x²-ax-1=0有两个不相等的实数根，
故选C．

点评 本题主要考查了根的判别式的知识，解答此题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根
（3）△＜0?方程没有实数根．