Question

11．如图，要测量一池塘两端AB的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=$\frac{1}{5}$CA，连接BC，并延长至E，使CE=$\frac{1}{5}$CB，连接ED，如果量出DE=25m，那么池塘宽AB等于多少？

Answer 1

分析 利用相似三角形的判定方法得出△ACB∽△DCE，进而利用相似三角形的性质得出AB的长．

解答 解：∵CD=$\frac{1}{5}$CA，CE=$\frac{1}{5}$CB，且∠ACB=∠ECD，
∴△ACB∽△DCE，
∴$\frac{ED}{AB}$=$\frac{1}{5}$，
则$\frac{25}{AB}$=$\frac{1}{5}$，
故AB=125，
答：池塘宽AB等于25m．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出△ACB∽△DCE是解题关键．