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    （1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。

    （2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？

    （1）相等；（2）平方米．

    解析试题分析：（1）过点作于，过点作交延长线于，可得，再结合正方形的性质，同角的补角相等可得△ACM≌△AGN，即可得到CM=GN，根据等底等高的三角形的面积相等，即可得到结果；
    （2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，即得结果.
    （1）与面积相等
    过点作于，过点作交延长线于，
    则
    四边形和四边形都是正方形



     

     
    (2) 由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和
    ∴这条小路的面积为平方米．
    考点：本题考查的是正方形的性质，全等三角形的判断和性质，三角形的面积公式
    点评：解答本题的关键是掌握正方形的四条边相等，四个角都是直角，同角的补角相等，等底等高的两个三角形的面积相等．

    练习册系列答案
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    精英家教网如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为45°的扇形ABC，则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（　　）
    A、1.6B、1.4C、1.2D、1

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    已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），顶点C（1，-4），与x轴交于A、B两点，A（-1，0）．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点Q为线段AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，请判断
    QF
    BE
    +
    QG
    AD
    是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作MN⊥EQ，MN分别与边AE、BE相交于M、N，（M与A、E不重合，N与E、B不重合），请判断
    QA
    QB
    =
    EM
    EN
    是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，精英家教网请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
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    （1）如图①，当PA的长度等于
     
    时，∠PAD=60°；当PA的长度等于
     
    时，△PAD是等腰三角形；
    （2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3-S22的最大值，并求出此时a、b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名）如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE．
    （1）求证：FC为⊙O的切线；
    （2）若△ADC是边长为a的等边三角形，求AB的长．（用含a的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．
    （1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若
    BC
    ：
    AC
    =1：2，求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）；
    （3）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．

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