Question

如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东64°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=

51°

．

Answer 1

分析：根据AD∥BE，得出∠DAB+∠EBA=180°，再根据∠DAM=64°，求出∠ABE+∠EAB=180°-64°=116°，最后根据∠EBM=13°，求出∠EAB+∠ABM=∠EAB+∠EBA+∠EBM=116°+13°=129°，最后根据三角形的内角和定理得出∠AMB的度数．

解答：解：∵AD∥BE，
∴∠DAB+∠EBA=180°，
∵∠DAM=64°，
∴∠ABE+∠EAB=180°-64°=116°，
∵∠EBM=13°，
∴∠EAB+∠ABM=∠EAB+∠EBA+∠EBM=116°+13°=129°，
∴∠AMB=180°-129°=51°．
故答案为：51°．

点评：此题考查了方向角，用到的知识点是平行线的性质、三角形的内角和定理、方向角，关键是根据有关性质求出角的度数．