Question

作图题
已知：某小区中的一块三角形绿地△ABC，AB、BC、CA是绿地边上的小路，现要在绿地内建一个小亭子P，使其到三条小路的距离相等．请尺规作图画出亭子的位置（不写作法，保留作图痕迹）

Answer 1

分析：首先由凉亭P到三条道路的距离相等，即可知凉亭P的位置为△ABC角平分线的交点；然后分别作出∠ABC与∠ACB的角平分线BE与CF，则BE与CF的交点即为P点．

解答：解：∵凉亭到三条道路的距离相等，
∴凉亭P的位置为△ABC角平分线的交点．

点评：此题考查了三角形角平分线的性质，考查了学生的作图能力．此题难度适中，解题的关键是找到点P的位置是△ABC角平分线的交点．