如图.点E在正方形ABCD内.满足∠AEB=90°.AE=6.BE=8.则阴影部分的面积是[ ]A．48B．60C．76D．80 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013年四川资阳3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是【】

A．48

B．60

C．76

D．80

C。

由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S_阴影部分=S_{正方形ABCD}﹣S_△_ABE转换求面积：
∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴在Rt△ABE中，AB²=AE²+BE²=100。，
∴S_阴影部分=S_{正方形ABCD}﹣S_△_ABE=AB²﹣

×AE×BE=100﹣

×6×8=76。
故选C。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边的延长线上，且∠DEC=45°，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F．当点D在CB边上时，如图1所示，易证MF+FN=

（1）当点D在CB边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由．
（2）当点D在BC边的延长线上时，如图3所示，请直接写出你的结论．（不需要证明）

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某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

●操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是（填序号即可）
①AF=AG=

AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．
●数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
●类比探索：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．
答：．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3