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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为(  )
分析:根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠ABC=72°,根据线段垂直平分线性质得出BE=AE,推出∠ABE=∠A=36°,即可求出答案.
解答:解:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠C=∠ABC=
1
2
(180°-∠A)=72°,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=∠A=36°,
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°,
故选B.
点评:本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线性质的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
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75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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度.

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16
cm.

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