Question

如图所示，边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积是

 

平方厘米（π取3）．

Answer 1

分析：如图，根据图形有S_阴影部分=S_扇形CEG+S_梯形ABCE-S_△ABG，然后根据扇形、梯形和三角形的面积公式进行计算即可．

解答：解：如图，正方形ABCD的边长为3cm，正方形EFGC的边长为5cm，
根据题意有，S_阴影部分=S_扇形CEG+S_梯形ABCE-S_△ABG，
∵S_扇形CEG=

90π×5 2

360

=

25π

4

；
S_梯形ABCE=

1

2

（3+5）×3=12；
S_△ABG=

1

2

×3×8=12．
∴S_阴影部分=

25π

4

+12-12=

25×3

4

=18.75（cm²）．
故答案为18.75．

点评：本题考查了扇形的面积公式：S=

nπR2

360

，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=

1

2

lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了梯形和三角形的面积公式以及不规则几何图形面积的求法．