在一次演讲比赛中.七位评委为选手小华打出的分数如下:9.3.8.3.9.3.9.8.9.5.9.3.9.6(1)这组数据的中位数是9.3.众数是9.3.平均数$\overline{x}$=9.3.去掉一个最高分和一个最低分后的平均数$\overline{{x} {1}}$9.4,所得的数据$\overline{x}$.$\overline{{x} {1}}$和众数中.你认为哪� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．在一次演讲比赛中，七位评委为选手小华打出的分数如下：9.3，8.3，9.3，9.8，9.5，9.3，9.6
（1）这组数据的中位数是9.3，众数是9.3，平均数$\overline{x}$=9.3，去掉一个最高分和一个最低分后的平均数$\overline{{x}_{1}}$9.4；
（2）由（1）所得的数据$\overline{x}$，$\overline{{x}_{1}}$和众数中，你认为哪个数据能反映演讲者的水平？
答：$\overline{{x}_{1}}$．

分析（1）先将这组数据按照从小到大的顺序排列，根据中位数的概念求出中位数；再找出出现次数最多的数据，求出众数；最后利用求平均数的公式即可求出平均分，和去掉一个最高分和一个最低分后的平均分；
（2）$\overline{{x}_{1}}$既反映了多数评委所打分数的平均值，又避免了个别评委打分过高或过低对选手成绩的影响，故$\overline{{x}_{1}}$能反映演讲者的水平．

解答解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：8.3，9.3，9.3，9.3，9.5，9.6，9.8，
可得出中位数为：9.3，众数为：9.3，
$\overline{x}$=$\frac{8.3+9.3+9.3+9.3+9.8+9.5+9.6}{7}$=9.3，
$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{9.3+9.3+9.3+9.5+9.6}{5}$=9.4．
故答案为：9.3，9.3，9.3，9.4．
（2）$\overline{{x}_{1}}$能反映演讲者的水平．
理由：$\overline{{x}_{1}}$既反映了多数评委所打分数的平均值，又避免了个别评委打分过高或过低对选手成绩的影响．
故答案为：$\overline{{x}_{1}}$．

点评本题考查了众数和中位数的概念：（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

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