【题目】计算:
(1)(-3x)3·(5x2y).
(2)·(-12y).
(3)(-4xy2)·.
(4)x3-2x .
【答案】(1)-135x5y;(2)-4xy+9xy2;(3)-3x3y3+2x2y4+x4y2.
(4)2x2-6x.
【解析】
(1)根据单项式乘以单项式法则进行计算即可;(2) 利用单项式乘多项式的计算法则计算即可;(3)根据单项式乘多项式的计算法则计算即可求解;(4) 原式去括号合并即可得到结果.
(1)原式=-27x3·5x2y=-135x5y.
(2)原式=x·(-12y)-xy·(-12y)
=-4xy+9xy2.
(3)原式=-4xy2·x2y+4xy2·xy2+4xy2·x3
=-3x3y3+2x2y4+x4y2.
(4)原式=x3-2x
=x3-x3+2x2-6x
=2x2-6x.
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【题目】计算或化简求值
(1)6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6
(2)5m﹣2(4m+5n)+3(3m﹣4n)
(3)先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b),其中a=﹣,b=.
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【题目】一个袋子中装有大小完全相同的3粒乒乓球,其中2粒白色,1粒黄色.请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则.并说明公平的理由.
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【题目】如图,已知点A(3,0),以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点,与x轴的另一个交点为B,过B作⊙A的切线l.
(1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0,9),求此抛物线的解析式;
(2)抛物线与x轴的另一个交点为D,过D作⊙A的切线DE,E为切点,求DE的长;
(3)点F是切线DE上的一个动点,当△BFD与△EAD相似时,求出BF的长 .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于点D、E,AP平分∠BAC,与DE的延长线交于点P.
(1)求PD的长度;
(2)连结PC,求PC的长度.
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【题目】如图,已知反比例函数y = 的图象经过点A(1,-3),一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C(0,-4),且与反比例函数的图象相交于另一点B.试确定点B的坐标.
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【题目】我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个三角形给出了(a+b)n(n═1,2,3,4,…)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序):
请依据上述规律,写出(x﹣2)2018展开式中含x2017项的系数是_____.
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【题目】已知∠AOB=130°,∠COD=80°,OM,ON分别是∠AOB和∠COD的平分线.
(1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的内部,如图1,求∠MON的度数;
(2)如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°(0<n<155),如图2,
①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系?说明理由;
②当n为多少时,∠MON为直角?
(3)如果∠AOB的位置和大小不变,∠COD的边OD的位置不变,改变∠COD的大小;将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°(0<m<100),如图3,∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系?说明理由.
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