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    已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．

    （1）求m的值；

    （2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

    23


    解：（1）∵ 图像过点A(－1，6)， ∴ ……………1分

     ∴m=2……………1分

    （2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，

    由题意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE……………1分

    ∴△CBE∽△CAD……………1分

    ∴ ……………1分

    ∵AB＝2BC，∴……………1分

    ∴，∴BE＝2……………1分

    即点B的纵坐标为2

    当y＝2时，x＝－3，易知：直线AB为y＝2x＋8……………2分

    ∴C(－4，0) ……………1分


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    A. 81      B . 81／2        C. 81／4         D. 81／8

     


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    （2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

     


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