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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下4个结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中正确的结论有__________________.(填写序号)
②③.

试题分析:①当x=1时,y=a+b+c=0,故本选项错误;
②当x=﹣1时,图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1,∴y=a﹣b+c<0,故本选项正确;
③由抛物线的开口向下知a<0,∵对称轴为1>x=>0,∴2a+b<0,故本选项正确;
④对称轴为x=>0,∴a、b异号,即b>0,∴abc<0,故本选项错误.
故答案是②③.
考点:二次函数图象与系数的关系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,二次函数的图象经过点,对称轴为直线,下列5个结论:①; ②; ③;④; ⑤
其中正确的结论为                .(注:只填写正确结论的序号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.

(1)分别求出点A、B、C的坐标;
(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图是二次函数图象的一部分,图象过点(3,0),且对称轴为,给出下列四个结论:①;②;③;④,其中正确结论的序号是___________.(把你认为正确的序号都写上)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

.如图,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”.以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系,若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为,且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点,则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是
A.13B.14C.15D.16

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

当二次函数取最小值时,的值为
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,某同学观察得出了下面四条信息:(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你认为其中错误的信息有(         )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴和顶点坐标分别是(  ).
A.x=1,(1,﹣4)B.x=1(1,4)
C.x=﹣1,(﹣1,4)D.x=﹣1,(﹣1,﹣4)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的顶点坐标是              

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