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    如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE的长等于________
    6
    ∵AD是△ABC的角平分线
    ∴∠BAD=∠CAD
    ∵DE∥AC
    ∴∠CAD=∠ADE
    ∴∠BAD=∠ADE
    ∴DE=AE
    ∵EF∥CD，DE∥CF
    ∴四边形CDEF是平行四边形
    ∴DE=CF
    ∵DE∥AC
    ∴，则，即
    ∴，即
    整理可得，，即
    解得，或（舍）
    ∴
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A（－4，0）、B（0，－3），与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC（相似比不为1）．
    小题1:（1）求这个二次函数的解析式；
    小题2:（2）求△ABC的外接圆半径r；
    小题3:（3）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

      如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．

    （1）填空：PD的长为               （用含t的代数式表示）；
    （2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
    （3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
    （4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为                            

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若∽，若AB:DE=2:1，且的周长为16，则的周长为（  ）
    A．4B．6C．8D．32

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点

    （1）若与相似，则是多少度？
    （2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？
    （3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，
    求线段的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知线段a＝6 cm，b＝2 cm，则a、b、a＋b的第四比例项是_____cm，a＋b与
    a－b的比例中项是_____cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    . 如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，…．则（  ）
    A．=B．=C．=D．=

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD．
    求证：＋＝1

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