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已知P是双曲线y=
2000x
上的任意一点,过P分别作PA⊥x轴,PB⊥y轴,A,B分别是垂足.
(1)求四边形PAOB的面积.
(2)P点向左移动时,四边形PAOB的面积如何变化?
分析:(1)根据反比例函数y=
k
x
(k≠0)系数k的几何意义得到四边形PAOB的面积=|k|=2000;
(2)由于四边形PAOB的面积=|k|=2000,则可判断P点向左移动时,四边形PAOB的面积不变.
解答:解:如图,
(1)四边形PAOB的面积=2000;
(2)P点向左移动时,四边形PAOB的面积不变,都等于2000.
点评:本题考查了反比例函数y=
k
x
(k≠0)系数k的几何意义:过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线,则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•宝安区二模)如图,已知A是双曲线y=
2
x
(x>0)上一点,过点A作AB∥x轴,交双曲线y=-
3
x
(x<0)于点B,若OA⊥OB,则
OA
OB
=
6
3
6
3

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科目:初中数学 来源:2012年人教版八年级下第十七章第一节反比例函数(1)练习卷(解析版) 题型:解答题

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(1)求四边形PAOB的面积.

(2)P点向左移动时,四边形PAOB的面积如何变化?

 

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已知P是双曲线y=
2000
x
上的任意一点,过P分别作PA⊥x轴,PB⊥y轴,A,B分别是垂足.
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科目:初中数学 来源:2012年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷(解析版) 题型:填空题

如图,已知A是双曲线(x>0)上一点,过点A作AB∥x轴,交双曲线(x<0)于点B,若OA⊥OB,则=   

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