精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
4.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2-2ax+a2-7=0的一个根为1,求a的值及另一个根.

分析 将x=1代入原方程可求出a值,将a值代入原方程利用根与系数的关系即可求出方程的另外一根,此题得解.

解答 解:将x=1代入原方程,得a2-a-6=(a+2)(a-3)=0,
解之,得a=3或a=-2.
当a=3时,方程的另一个根为$\frac{2×3}{3+1}$-1=$\frac{1}{2}$;
当a=-2时,方程的另一个根为$\frac{2×(-2)}{-2+1}$-1=3.
∴a的值为3或-2,方程的另一个根为$\frac{1}{2}$或3.

点评 本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系以及因式分解法解一元二次方程,将x=1代入原方程求出a值是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.1$\frac{1}{3}$的绝对值是1$\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.某超市进行装修,若请A、B两个装修队同时施工,6天可以完成,需付两队装修费共3600元,若先请A队单独做4天,再请B队单独做9天可以完成,需付装修费3500元.
(1)A、B两装修队工作一天,超市各应付多少元给他们?
(2)已知A队单独完成需10天,B队单独完成需求15天,单独请哪个队超市所需费用最少?
(3)若装修完,超市每天可赢利200元,你认为如何安排施工更有利于超市?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,平面上有三个点A,B,C,利用尺规按要求作图;
(1)作直线AC
(2)作射线AB
(3)连接BC
(4)在射线AB上作线段BD,使AB+BD=AC(不写作法,保留作图痕迹).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.画出一次函数y=-2x-1的图象.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.一幅平面图的比例尺是10:1,实际距离1厘米在这幅图上应画(  )
A.1毫米B.1厘米C.1分米D.10分米

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.解比例:
(1)$\frac{x}{24}$=$\frac{5}{6}$
(2)$\frac{3}{4}$:$\frac{1}{5}$=x:$\frac{2}{5}$
(3)x:$\frac{2}{5}$=10:$\frac{2}{7}$
(4)$\frac{2.7}{x}$=$\frac{0.9}{0.6}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不完全相同的几何是(  )
A.
正方体
B.
长方体
C.
D.
圆锥

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.如图①,AD为等腰直角△ABC的高,点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上,连接BG,AE.
(1)直接写出线段BG与AE的数量关系:BG=AE.
(2)如图②所示将正方形DEFG绕点D旋转,当线段EG经过点A时,求证:BG⊥GE;
(3)设DG与AB交于点M,在(2)的条件下,若AG:AE=3:4,求$\frac{GM}{MD}$的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案