Question

6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|-|b-a|的结果是-2a-b-c．

Answer 1

分析 先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c+b），（b-a）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．

解答 解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，
∴a+b＜0，c+b＜0，b-a＜0，
∴原式=（-a-b）-（c+b）+（b-a），
=-a-b-c-b+b-a，
=-2a-b-c．
故答案为：-2a-b-c．

点评 本题考查了整式的加减、数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的符号以及（a+b），（c+b），（b-a）的正负情况是解题的关键，也是难点．