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7.如图,分别延长圆内接四边形ABDE的两组对边,延长线相交于点F、C,若∠F=27°,∠A=53°,则∠C的度数为(  )
A.30°B.43°C.47°D.53°

分析 先根据三角形外角性质∠CBD=∠A+∠F=80°,根据圆内接四边形的性质得到∠A+∠BDE=180°,求得∠BDE=180°-53°=127°,根据三角形的外角的性质即可得到结论.

解答 解:∵∠A=53°,∠F=27°,
∴∠CBD=∠A+∠F=80°,
∵∠A+∠BDE=180°,
∴∠BDE=180°-53°=127°,
∵∠BDE=∠C+∠CBD,
∴∠C=127°-80°=47°.
故选C.

点评 本题考查了圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角.也考查了三角形外角性质.

练习册系列答案
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