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    如图所示，从点O依次引四条射线，OA、OB、OC、OD，如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度之比为1：2：3：4，求∠BOC的度数．

    解：设∠AOB=x，根据题意得：∠BOC=2x，∠COD=3x，∠DOA=4x，
    ∴x+2x+3x+4x=360゜，
    解得：x=36゜，
    ∴∠BOC=72゜．
    分析：设∠AOB=x，则∠BOC=2x，∠COD=3x，∠DOA=4x，利用周角定义列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠BOC的度数．
    点评：此题考查了角的计算，利用了方程的思想，是一道基本题型．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•密云县一模）在∠A（0°＜∠A＜90°）的内部画线段，并使线段的两端点分别落在角的两边AB、AC上，如图所示，从点A1开始，依次向右画线段，使线段与线段在两端点处互相垂直，A1A2为第1条线段．设AA1=A1A2=A2A3=1，则∠A=
    22.5
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    °；若记线段A2n-1A2n的长度为an（n为正整数），如A1A2=a1，A3A4=a2，则此时a2=
    1+
    		2
    1+
    		2
    ，an=
    （1+
    		2
    ）n-1
    （1+
    		2
    ）n-1
    （用含n的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
    设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上．活动一：如图所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．
    数学思考：
    （1）小棒能无限摆下去吗？答：
    能
    能
    ．（填“能”或“不能”）
    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1．①θ=
    22.5
    22.5
    度； ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，），求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，从点O依次引四条射线，OA、OB、OC、OD，如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度之比为1：2：3：4，求∠BOC的度数．

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    科目：初中数学 来源：2012年北京市密云县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    在∠A（0°＜∠A＜90°）的内部画线段，并使线段的两端点分别落在角的两边AB、AC上，如图所示，从点A1开始，依次向右画线段，使线段与线段在两端点处互相垂直，A1A2为第1条线段．设AA1=A1A2=A2A3=1，则∠A=    °；若记线段A2n-1A2n的长度为an（n为正整数），如A1A2=a1，A3A4=a2，则此时a2=    ，an=    （用含n的式子表示）．

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