Question

用适当方法解方程：（x-1）（x-3）=8．

Answer 1

分析：先把已知方程转化为一般形式x²-4x-5=0，然后对等式的左边利用“十字相乘法”进行因式分解．

解答：解：由原方程，得
x²-4x-5=0，
所以，（x-5）（x+1）=0，
所以，x-5=0或x+1=0，
解得，x₁=5，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法．因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．