Question

【题目】数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释. 如图1，有足够多的A类、C类正方形卡片和B类长方形卡片. 用若干张A类、B类、C类卡片可以拼出如图2的长方形，通过计算面积可以解释因式分解：．

（1）如图3，用1张A类正方形卡片、4张B类长方形卡片、3张C类正方形卡片，可以拼出以下长方形，根据它的面积来解释的因式分解为________；

（2）若解释因式分解，需取A类、B类、C类卡片若干张（三种卡片都要取到），拼成一个长方形，请画出相应的图形；

（3）若取A类、B类、C类卡片若干张（三种卡片都要取到），拼成一个长方形，使其面积为，则m的值为________，将此多项式分解因式为________．

Answer 1

【答案】（1）

（2）见解析

（3）m=6，

【解析】

（1）根据图形，可以解答本题

（2）根据题意可以画出相应的图形

（3）根据题意和因式分解的方法可知m的值为6，然后对式子分解因式即可解答本题．

解：（1）

（2）如下图：

（3）