已知△ABC中.∠ACB=90°.AB=2.CB=1.将△ABC沿水平线作翻转运动．下图是△ABC二次翻转形成的图形．(1)第一次翻转后的图形△BC′A′是由△ABC按顺时针方向旋转所得的.那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?(2)在下图中.画出△ABC第三次翻转后的图形.请你仔细观察图中的△ABC与由它第三次翻转后的图形.想一想他们之间还� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，CB=1，将△ABC沿水平线（AB所在的直线）作翻转运动．下图是△ABC二次翻转形成的图形．
（1）第一次翻转后的图形△BC′A′是由△ABC按顺时针方向旋转所得的，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
（2）在下图中，画出△ABC第三次翻转后的图形，请你仔细观察图中的△ABC与由它第三次翻转后的图形，想一想他们之间还可以是怎样的变换，请将它完整地表达出来．

【答案】分析：（1）根据旋转的定义即可解答；
（2）首先作出图形，由△ABC到△A″B″C″可以进行平移变换，平移的距离是BB″，求得AC的长度即可求得．
解答：解：（1）旋转中心是点B，旋转了120°；

（2）图形：

AC=

．
∴BB″=1+

+2=3+

．
∴△A″B″C″是由△ABC沿着AB所指的方向（即沿着水平线）向右平移了（3+

）得到．
点评：本题主要考查了旋转的作图，旋转的性质，正确作图是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的

情况；若不可能，请说明理由．