Question

【题目】一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上频数	14		38	47	52	66	78	88
相应频率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（1）请将数据补充完整；

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上频数	14		38	47	52	66	78	88
相应频率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）18；0.55
（2）

折线图：

（3）

根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大小为0.55．

【解析】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．作图时应先描点，再连线．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．频率=所求情况数与总情况数之比．（1）（3）根据图中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率；（2）将频率作为纵坐标，试验次数作为横坐标，描点连线，可得折线图．
【考点精析】本题主要考查了用频率估计概率的相关知识点，需要掌握在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率才能正确解答此题．