Question

【题目】若，，是Rt△ABC的三边，且，是斜边上的高，则下列说法中正确的有几个（ ）

（1），， 能组成三角形

（2），， 能组成三角形

（3），， 能组成直角三角形

（4），，能组成直角三角形

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据勾股定理的逆定理和三角形的三边关系进行逐个分析即可．

（1）a2+b2=c2，根据两边之和得大于第三边，故本项说法错误；

（2）∵，，

又∵a+b＞c，

∴，

∴，即本项说法正确；

（3）因为（c+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面积=两直角边乘积的一半=斜边和斜边上的高乘积的一半）

∴2ch=2ab，

∴（c+h）2-h2=c2+2ch=a2+b2+2ab=（a+b）2，

所以本项说法正确；

（4）因为，所以本项说法正确．

所以说法正确的有3个．

故选：C．