Question

8．下列计算正确的是（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{6}$
• B． （$\sqrt{2}+1$）（1-$\sqrt{2}$）=1
• C． （xy）^-1（$\frac{1}{2}$xy）²=$\frac{1}{4}$xy
• D． -（-a）⁴÷a²=a²

Answer 1

分析 根据二次根式的混合运算，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同底数幂的除法的运算方法，逐项判定即可．

解答 解：∵2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{3}$，
∴选项A不符合题意；
 
∵（$\sqrt{2}+1$）（1-$\sqrt{2}$）=-1，
∴选项B不符合题意；
 
∵（xy）^-1（$\frac{1}{2}$xy）²=$\frac{1}{4}$xy，
∴选项C符合题意；
 
∵-（-a）⁴÷a²=-a²，
∴选项D不符合题意．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同底数幂的除法的运算方法，要熟练掌握．