Question

已知2^a=8^b（a，b是正整数）且a+2b=5，那么2^a+8^b的值是________．

Answer 1

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分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘的逆运算，可把a、b的关系求出来，然后与a+2b=5联立成方程组，求得a、b的值，代入所求的代数式求解即可．
解答：∵2^a=8^b，
∴2^a=2^3b，即a=3b，
又∵a+2b=5，
∴a=3，b=1；
把a=3，b=1代入2^a+8^b得
2³+8¹=8+8=16．
点评：本题考查同底数的幂的乘法的逆用以及和方程组的综合题，需同学们熟练掌握．