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    我们知道：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，…，若自然数的平方按由小到大的顺序排成：

    14916253649…，

    则第351个位置的数字是几？

    答案：
    解析：

    1～3的平方是一位数，占3位；4～9的平方是两位数，占6×2＝12(位)；10～31的平方是三位数，占22×3＝66(位)；32～99的平方是四位数，占68×4＝272(位)，这样1～99的平方共占了3＋12＋66＋272＝353(位)，353－351＝2，所以第351位数是992＝9801的百位数8．


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    科目：初中数学 来源：新课标教材导学　　数学七年级(第一学期) 题型：044

    (1)我们知道，1＝12－02；3＝22－12；5＝32－22；7＝42－32；…；(2n－1)＝n2－(n－1)2；把这些式子全部加起来，可以得到如下结论：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2．

    (2)由于当n为奇数时，(－1)n＝－1；当n为偶数时，(－1)n＝1；所以我们通常把(－1)n称为符号系数．因此，我们可以得出下列结论：

    ＋(－1)n

    你能根据上式，写出一个当n为偶数时值为1，当n为奇数时值为0的式子吗？

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    科目：初中数学 来源：2013年福建省福州市高级中等学校招生考试数学 题型：044

    我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y＝ax2＋bx(a≠0)

    (1)对于这样的抛物线：当顶点坐标为(1，1)时，a＝________；当顶点坐标为(m，m)，m≠0时，a与m之间的关系式是________．

    (2)继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y＝kx(k≠0)上，请用含k的代数式表示b；

    (3)现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，…，An在直线y＝x上，横坐标依次为1，2，…，n(为正整数，且n≤12)，分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，…，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn，若这组抛物线中有一条经过Dn，求所有满足条件的正方形边长．

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