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    19．如图，在△ABC中，∠CAB=80°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB1C1的位置，使得CC1∥AB，求∠BAB1的度数．

    分析 旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′，即可求出∠BAB′的度数

    解答 解：∵CC′∥AB，∠CAB=80°，
    ∴∠C′CA=∠CAB=80°，
    又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，
    ∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，
    ∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=20°．

    点评 本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
    （1）请用直尺和圆规在边AC上作一点P，且使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）若PA：PC=2：1，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，将⊙O的劣弧$\widehat{AB}$沿AB翻折，D为优弧$\widehat{ADB}$上一点，连接AD，交$\widehat{AB}$于点C，连接BC、BD；若BC=5，则BD=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．观察下列等式：
    第1个等式：a1=$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$-1，
    第2个等式：a2=$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，
    第3个等式：a3=$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$=2-$\sqrt{3}$，
    第4个等式：a4=$\frac{1}{2+\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$-2，
    …
    按上述规律，计算a1+a2+a3+…+an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．在平面直角坐标系中，将某图形的各顶点的纵坐标减去2，横坐标保持不变，可将该图形（　　）
    A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，线段BE、CD相交于点O，且∠DCB=∠EBC=$\frac{1}{2}$∠A．
    （1）求证：△BOD∽△BAE；
    （2）求证：BD=CE；
    （3）若M、N分别是BE、CE的中点，过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是$\sqrt{8}$的整数部分，求a+b+c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，点O到BC边的距离为3，且△ABC的周长为20，则△ABC的面积为30．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．学校准备购买一批课外读物，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
    （1）学校共调查了200名同学；
    （2）条形统计图中，m=40，n=60；
    （3）求扇形统计图中，“艺术”类读物所在扇形的圆心角的度数．

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