Question

“六•一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶．
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：

（1）找出x与y之间的函数关系式；
（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．

Answer 1

分析：（1）本题的等量关系是：一盒饼干的钱×90%+一盒牛奶的钱=10元-8角
（2）根据阿姨说的话我们可知：一盒饼干的钱＜10元，一盒饼干的钱+一盒牛奶的钱＞10元，以此来列出不等式组，然后将（1）中得出的关系式代入其中，求出未知数的值．

解答：解：（1）由题意，得0.9x+y=10-0.8
y=9.2-0.9x

（2）根据题意，得不等式组

x＜10 x+y＞10

将y=9.2-0.9x代入②式，得

x＜10 x+9.2-0.9x＞10

解这个不等式组，得8＜x＜10
∵x为整数
∴x=9
∴y=9.2-0.9×9=1.1
答：每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，根据10元钱买一盒饼干有剩余，但再买一袋牛奶不够列出不等式是关键．根据条件进行消元，把问题转化为一个未知数的问题是基本的解决思路．