某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50同学进行“舌尖上的济南--我最喜欢的小吃调查活动.将调查问卷整理后绘成如图所示的不完整条形统计图．请根据所给信息解答以下问题:(1)请补全条形统计图,(2)若全校有2000名同学.请估计全校同学中最喜欢“茶汤的同学有多少人?(3)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球.把它们分别标号为四种小吃� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50同学进行“舌尖上的济南--我最喜欢的小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘成如图所示的不完整条形统计图．

请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜欢“茶汤”的同学有多少人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．

分析（1）用调查的总人数分别减去最喜欢其它三项的人数得到最喜欢油旋的人数，然后补全条形统计图；
（2）用2000乘以样本中喜欢茶汤所占的百分比，可估计出全校同学中最喜欢“茶汤”的同学数；
（3）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出恰好两次都摸到“A”的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）最喜欢油旋的人数=50-14-21-5=10（人），
补全条形统计图为：

（2）2000×$\frac{14}{50}$=560，
所以估计全校同学中最喜欢“茶汤”的同学有560人；
（3）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中恰好两次都摸到“A”的结果数为1，
所以恰好两次都摸到“A”的概率=$\frac{1}{16}$．

点评本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．

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